Предлагаемое читателю пособие создано на основе опыта проведения вступительных экзаменов в высшие учебные заведения и имеет целью ознакомить с требованиями по математике, предъявляемыми к поступающим во втузы
Пособие не претендует на роль учебника. Оно охватывает, главным образом, те вопросы элементарной математики, знание которых крайне важно для успешного изучения высшей математики во ВТУЗе
Книга содержит более 600 задач, предлагавшихся в последние годы на конкурсных экзаменах. Задачи снабжены решениями, указаниями, ответами. Кроме того, дано изложение некоторых вопросов элементарной математики, которые абитуриенты обычно слабо знают. При этом каждая часть пособия ("Алгебра", "Тригонометрия", "Геометрия") начинается с разбора ошибок и пробелов в знаниях экзаменуемых
Не исключено, что читателям некоторые ошибки, допускаемые абитуриентами, покажутся нелепыми. Однако, к сожалению, они часто повторяются, поэтому на такие ошибки следует обратить внимание
В пособии приведены образцы экзаменационных билетов для устных экзаменов и вариантов письменных работ ряда ВТУЗов страны
При работе над теоретической частью пособия использована существующая учебная и методическая литература по математике. Список основных работ приведен в конце книги
Verantwortlicher im Sinne der Datenschutz-Grundverordnung anderer in den Mitgliedstaaten der Europäischen Union geltenden Datenschutzgesetze und sonstiger datenschutzrechtlicher Bestimmungen ist die:
Wir sind zur Teilnahme an einem Streitbeilegungsverfahren vor einer Verbraucherschlichtungsstelle weder verpflichtet noch bereit.
Widerrufsbelehrung
Das Widerrufsrecht gilt für Verbraucher. Verbraucher ist jede natürliche Person, die ein Rechtsgeschäft zu Zwecken abschließt, die überwiegend weder Ihrer gewerblichen noch ihrer selbstständigen beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden können.
Dem Verbraucher steht im gesetzlichen Umfang ein Widerrufsrecht zu. Davon ausgenommen sind gemäß § 312g Abs. 2 BGB folgende Produkte:
Waren, die aufgrund ihrer Beschaffenheit nicht für eine Rücksendung geeignet sind,
Waren, die nach Kundenspezifikation angefertigt werden,
versiegelte Software, CDs, DVDs oder Videofilme, wenn diese vom Kunden entsiegelt wurden,
Zeitungen, Zeitschriften oder Illustrierte (ausgenommen sind Abonnement-Verträge).
Widerrufsrecht
Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gründen diesen Vertrag zu widerrufen. Die Widerrufsfrist beträgt vierzehn Tage ab dem Tag, an dem Sie oder ein von Ihnen benannter Dritter, der nicht der Beförderer ist, die Waren in Besitz genommen haben bzw. hat.
Um Ihr Widerrufsrecht auszuüben, müssen Sie uns (DMR Rusexpress GmbH, Atriumstrasse 4, 04315 Leipzig, podpiska@pressa.de, Telefon: 0341687060) mittels einer eindeutigen Erklärung (z. B. ein mit der Post versandter Brief, Telefax oder E-Mail) über Ihren Entschluss, diesen Vertrag zu widerrufen, informieren. Sie können dafür das beigefügte Muster-Widerrufsformular verwenden, das jedoch nicht vorgeschrieben ist.
Zur Wahrung der Widerrufsfrist reicht es aus, dass Sie die Mitteilung über die Ausübung des Widerrufsrechts vor Ablauf der Widerrufsfrist absenden.
Folgen des Widerrufs
Wenn Sie diesen Vertrag widerrufen, haben wir Ihnen alle Zahlungen, die wir von Ihnen erhalten haben, einschließlich der Lieferkosten (mit Ausnahme der zusätzlichen Kosten, die sich daraus ergeben, dass Sie eine andere Art der Lieferung als die von uns angebotene, günstigste Standardlieferung gewählt haben), unverzüglich und spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag zurückzuzahlen, an dem die Mitteilung über Ihren Widerruf dieses Vertrags bei uns eingegangen ist. Für diese Rückzahlung verwenden wir dasselbe Zahlungsmittel, das Sie bei der ursprünglichen Transaktion eingesetzt haben, es sei denn, mit Ihnen wurde ausdrücklich etwas anderes vereinbart; in keinem Fall werden Ihnen wegen dieser Rückzahlung Entgelte berechnet. Wir können die Rückzahlung verweigern, bis wir die Waren wieder zurückerhalten haben oder bis Sie den Nachweis erbracht haben, dass Sie die Waren zurückgesandt haben, je nachdem, welches der frühere Zeitpunkt ist.
Sie haben die Waren unverzüglich und in jedem Fall spätestens binnen vierzehn Tagen ab dem Tag, an dem Sie uns über den Widerruf dieses Vertrags unterrichten, an uns zurückzusenden oder zu übergeben. Die Frist ist gewahrt, wenn Sie die Waren vor Ablauf der Frist von vierzehn Tagen absenden. Wir tragen die Kosten der Rücksendung der Waren. Sie müssen für einen etwaigen Wertverlust der Waren nur aufkommen, wenn dieser Wertverlust auf einen zur Prüfung der Beschaffenheit, Eigenschaften und Funktionsweise der Waren nicht notwendigen Umgang mit ihnen zurückzuführen ist.
Muster-Widerrufsformular
(Wenn Sie den Vertrag widerrufen wollen, dann füllen Sie bitte dieses Formular aus und senden Sie es zurück.)
– Hiermit widerrufe(n) ich/wir (*) den von mir/uns (*) abgeschlossenen Vertrag über den Kauf der folgenden Waren (*)/die Erbringung der folgenden Dienstleistung (*)
– Bestellt am (*)/erhalten am (*)
– Name des/der Verbraucher(s)
– Anschrift des/der Verbraucher(s)
– Unterschrift des/der Verbraucher(s) (nur bei Mitteilung auf Papier)
– Datum
(*) Unzutreffendes streichen.
Allgemeine Geschäftsbedingungen
1. Geltungsbereich
Für alle Bestellungen über unseren Online-Shop durch Verbraucher und Unternehmer gelten die nachfolgenden AGB.
Verbraucher ist jede natürliche Person, die ein Rechtsgeschäft zu Zwecken abschließt, die überwiegend weder ihrer gewerblichen noch ihrer selbständigen beruflichen Tätigkeit zugerechnet werden können. Unternehmer ist eine natürliche oder juristische Person oder eine rechtsfähige Personengesellschaft, die bei Abschluss eines Rechtsgeschäfts in Ausübung ihrer gewerblichen oder selbständigen beruflichen Tätigkeit handelt.
Gegenüber Unternehmern gelten diese AGB auch für künftige Geschäftsbeziehungen, ohne dass wir nochmals auf sie hinweisen müssten. Verwendet der Unternehmer entgegenstehende oder ergänzende Allgemeine Geschäftsbedingungen, wird deren Geltung hiermit widersprochen; sie werden nur dann Vertragsbestandteil, wenn wir dem ausdrücklich zugestimmt haben.
2. Vertragspartner, Vertragsschluss
Der Kaufvertrag kommt zustande mit SIA Mandariny.
Mit Einstellung der Produkte in den Online-Shop geben wir ein verbindliches Angebot zum Vertragsschluss über diese Artikel ab. Sie können unsere Produkte zunächst unverbindlich in den Warenkorb legen und Ihre Eingaben vor Absenden Ihrer verbindlichen Bestellung jederzeit korrigieren, indem Sie die hierfür im Bestellablauf vorgesehenen und erläuterten Korrekturhilfen nutzen. Der Vertrag kommt zustande, indem Sie durch Anklicken des Bestellbuttons das Angebot über die im Warenkorb enthaltenen Waren annehmen. Unmittelbar nach dem Absenden der Bestellung erhalten Sie noch einmal eine Bestätigung per E-Mail.
3. Vertragssprache, Vertragstextspeicherung Die für den Vertragsschluss zur Verfügung stehende Sprache ist Deutsch.
Der Vertragstext wird von uns nicht gespeichert.
4. Lieferbedingungen
Zuzüglich zu den angegebenen Produktpreisen kommen noch Versandkosten hinzu. Näheres zur Höhe der Versandkosten erfahren Sie bei den Angeboten.
Wir liefern nur im Versandweg. Eine Selbstabholung der Ware ist leider nicht möglich.
Wir liefern nicht an Packstationen.
5. Bezahlung
In unserem Shop stehen Ihnen grundsätzlich die folgenden Zahlungsarten zur Verfügung:
Kreditkarte Mit Abgabe der Bestellung übermitteln Sie uns gleichzeitig Ihre Kreditkartendaten. Nach Ihrer Legitimation als rechtmäßiger Karteninhaber fordern wir unmittelbar nach der Bestellung Ihr Kreditkartenunternehmen zur Einleitung der Zahlungstransaktion auf. Die Zahlungstransaktion wird durch das Kreditkartenunternehmen automatisch durchgeführt und Ihre Karte belastet.
SEPA-Lastschriftverfahren Mit Abgabe der Bestellung erteilen Sie uns ein SEPA-Lastschriftmandat. Über das Datum der Kontobelastung werden wir Sie informieren (sog. Prenotification). Mit Einreichung des SEPA-Lastschriftmandats fordern wir unsere Bank zur Einleitung der Zahlungstransaktion auf. Die Zahlungstransaktion wird automatisch durchgeführt und Ihr Konto belastet. Die Kontobelastung erfolgt vor Versand der Ware. Die Frist für die Vorabankündigung über das Datum der Kontobelastung (sog. Prenotification-Frist) beträgt 14 Tage.
PayPal Im Bestellprozess werden Sie auf die Webseite des Online-Anbieters PayPal weitergeleitet. Um den Rechnungsbetrag über PayPal bezahlen zu können, müssen Sie dort registriert sein bzw. sich erst registrieren, mit Ihren Zugangsdaten legitimieren und die Zahlungsanweisung an uns bestätigen. Nach Abgabe der Bestellung im Shop fordern wir PayPal zur Einleitung der Zahlungstransaktion auf. Die Zahlungstransaktion wird durch PayPal unmittelbar danach automatisch durchgeführt. Weitere Hinweise erhalten Sie beim Bestellvorgang.
Sofort Nach Abgabe der Bestellung werden Sie auf die Webseite des Online-Anbieters Sofort GmbH weitergeleitet. Um den Rechnungsbetrag über Sofort bezahlen zu können, müssen Sie über ein für die Teilnahme an Sofort freigeschaltetes Online-Banking-Konto mit PIN/TAN-Verfahren verfügen, sich entsprechend legitimieren und die Zahlungsanweisung an uns bestätigen. Weitere Hinweise erhalten Sie beim Bestellvorgang. Die Zahlungstransaktion wird unmittelbar danach von Sofort durchgeführt und Ihr Konto belastet.
6. Eigentumsvorbehalt
Die Ware bleibt bis zur vollständigen Bezahlung unser Eigentum. Für Unternehmer gilt ergänzend: Wir behalten uns das Eigentum an der Ware bis zur vollständigen Begleichung aller Forderungen aus einer laufenden Geschäftsbeziehung vor. Sie dürfen die Vorbehaltsware im ordentlichen Geschäftsbetrieb weiterveräußern; sämtliche aus diesem Weiterverkauf entstehenden Forderungen treten Sie – unabhängig von einer Verbindung oder Vermischung der Vorbehaltsware mit einer neuen Sache - in Höhe des Rechnungsbetrages an uns im Voraus ab, und wir nehmen diese Abtretung an. Sie bleiben zur Einziehung der Forderungen ermächtigt, wir dürfen Forderungen jedoch auch selbst einziehen, soweit Sie Ihren Zahlungsverpflichtungen nicht nachkommen.
7. Gewährleistung und Garantien
Es gilt das gesetzliche Mängelhaftungsrecht. Informationen zu gegebenenfalls geltenden zusätzlichen Garantien und deren genaue Bedingungen finden Sie jeweils beim Produkt und auf besonderen Informationsseiten im Onlineshop.
8. Haftung
Für Ansprüche aufgrund von Schäden, die durch uns, unsere gesetzlichen Vertreter oder Erfüllungsgehilfen verursacht wurden, haften wir stets unbeschränkt
bei Verletzung des Lebens, des Körpers oder der Gesundheit,
bei vorsätzlicher oder grob fahrlässiger Pflichtverletzung,
bei Garantieversprechen, soweit vereinbart, oder
soweit der Anwendungsbereich des Produkthaftungsgesetzes eröffnet ist.
Bei Verletzung wesentlicher Vertragspflichten, deren Erfüllung die ordnungsgemäße Durchführung des Vertrages überhaupt erst ermöglicht und auf deren Einhaltung der Vertragspartner regelmäßig vertrauen darf, (Kardinalpflichten) durch leichte Fahrlässigkeit von uns, unseren gesetzlichen Vertretern oder Erfüllungsgehilfen ist die Haftung der Höhe nach auf den bei Vertragsschluss vorhersehbaren Schaden begrenzt, mit dessen Entstehung typischerweise gerechnet werden muss. Im Übrigen sind Ansprüche auf Schadensersatz ausgeschlossen.
9. Streitbeilegung Die Europäische Kommission stellt eine Plattform zur Online-Streitbeilegung (OS) bereit, die Sie hier finden https://ec.europa.eu/consumers/odr/. Zur Teilnahme an einem Streitbeilegungsverfahren vor einer Verbraucherschlichtungsstelle sind wir nicht verpflichtet und nicht bereit.
Datenschutzerklärung
Wir freuen uns über Ihr Interesse an unserem Online-Shop. Der Schutz Ihrer Privatsphäre ist für uns sehr wichtig. Nachstehend informieren wir Sie ausführlich über den Umgang mit Ihren Daten.
1. Zugriffsdaten und Hosting
Sie können unsere Webseiten besuchen, ohne Angaben zu Ihrer Person zu machen. Bei jedem Aufruf einer Webseite speichert der Webserver lediglich automatisch ein sogenanntes Server-Logfile, das z.B. den Namen der angeforderten Datei, Ihre IP-Adresse, Datum und Uhrzeit des Abrufs, übertragene Datenmenge und den anfragenden Provider (Zugriffsdaten) enthält und den Abruf dokumentiert.
Diese Zugriffsdaten werden ausschließlich zum Zwecke der Sicherstellung eines störungsfreien Betriebs der Seite sowie der Verbesserung unseres Angebots ausgewertet. Dies dient gemäß Art. 6 Abs. 1 S. 1 lit. f DSGVO der Wahrung unserer im Rahmen einer Interessensabwägung überwiegenden berechtigten Interessen an einer korrekten Darstellung unseres Angebots. Alle Zugriffsdaten werden spätestens sieben Tage nach Ende Ihres Seitenbesuchs gelöscht.
Hostingdienstleistungen durch einen Drittanbieter Im Rahmen einer Verarbeitung in unserem Auftrag erbringt ein Drittanbieter für uns die Dienste zum Hosting und zur Darstellung der Webseite. Dies dient der Wahrung unserer im Rahmen einer Interessensabwägung überwiegenden berechtigten Interessen an einer korrekten Darstellung unseres Angebots. Alle Daten, die im Rahmen der Nutzung dieser Webseite oder in dafür vorgesehenen Formularen im Onlineshop wie folgend beschrieben erhoben werden, werden auf seinen Servern verarbeitet. Eine Verarbeitung auf anderen Servern findet nur in dem hier erläuterten Rahmen statt.
Dieser Dienstleister sitzt innerhalb eines Landes der Europäischen Union oder des Europäischen Wirtschaftsraums.
2. Datenerhebung und -verwendung zur Vertragsabwicklung
Wir erheben personenbezogene Daten, wenn Sie uns diese im Rahmen Ihrer Bestellung oder bei einer Kontaktaufnahme mit uns (z.B. per Kontaktformular oder E-Mail) mitteilen. Pflichtfelder werden als solche gekennzeichnet, da wir in diesen Fällen die Daten zwingend zur Vertragsabwicklung, bzw. zur Bearbeitung Ihrer Kontaktaufnahme benötigen und Sie ohne deren Angabe die Bestellung nicht abschließen, bzw. die Kontaktaufnahme nicht versenden können. Welche Daten erhoben werden, ist aus den jeweiligen Eingabeformularen ersichtlich. Wir verwenden die von ihnen mitgeteilten Daten gemäß Art. 6 Abs. 1 S. 1 lit. b DSGVO zur Vertragsabwicklung und Bearbeitung Ihrer Anfragen. Nach vollständiger Abwicklung des Vertrages werden Ihre Daten für die weitere Verarbeitung eingeschränkt und nach Ablauf etwaiger steuer- und handelsrechtlichen Aufbewahrungsfristen gelöscht, sofern Sie nicht ausdrücklich in eine weitere Nutzung Ihrer Daten eingewilligt haben oder wir uns eine darüber hinausgehende Datenverwendung vorbehalten, die gesetzlich erlaubt ist und über die wir Sie in dieser Erklärung informieren.
3. Datenweitergabe
Zur Vertragserfüllung gemäß Art. 6 Abs. 1 S. 1 lit. b DSGVO geben wir Ihre Daten an das mit der Lieferung beauftragte Versandunternehmen weiter, soweit dies zur Lieferung bestellter Waren erforderlich ist. Je nach dem, welchen Zahlungsdienstleister Sie im Bestellprozess auswählen, geben wir zur Abwicklung von Zahlungen die hierfür erhobenen Zahlungsdaten an das mit der Zahlung beauftragte Kreditinstitut und ggf. von uns beauftragte Zahlungsdienstleister weiter bzw. an den ausgewählten Zahlungsdienst. Zum Teil erheben die ausgewählten Zahlungsdienstleister diese Daten auch selbst, soweit Sie dort ein Konto anlegen. In diesem Fall müssen Sie sich im Bestellprozess mit Ihren Zugangsdaten bei dem Zahlungsdienstleister anmelden. Es gilt insoweit die Datenschutzerklärung des jeweiligen Zahlungsdienstleisters.
4. Versand von Bewertungserinnerungen per E-Mail
Sofern Sie uns hierzu während oder nach Ihrer Bestellung Ihre ausdrückliche Einwilligung gemäß Art. 6 Abs. 1 S. 1 lit. a DSGVO erteilt haben, verwenden wir Ihre E-Mail-Adresse zur Erinnerung zur Abgabe einer Bewertung Ihrer Bestellung über das von uns eingesetzte Bewertungssystem. Diese Einwilligung kann jederzeit durch eine Nachricht an die unten beschriebene Kontaktmöglichkeit widerrufen werden.
5. Kontaktmöglichkeiten und Ihre Rechte
Als Betroffener haben Sie folgende Rechte:
gemäß Art. 15 DSGVO das Recht, in dem dort bezeichneten Umfang Auskunft über Ihre von uns verarbeiteten personenbezogenen Daten zu verlangen;
gemäß Art. 16 DSGVO das Recht, unverzüglich die Berichtigung unrichtiger oder Vervollständigung Ihrer bei uns gespeicherten personenbezogenen Daten zu verlangen;
gemäß Art. 17 DSGVO das Recht, die Löschung Ihrer bei uns gespeicherten personenbezogenen Daten zu verlangen, soweit nicht die weitere Verarbeitung - zur Ausübung des Rechts auf freie Meinungsäußerung und Information; - zur Erfüllung einer rechtlichen Verpflichtung; - aus Gründen des öffentlichen Interesses oder - zur Geltendmachung, Ausübung oder Verteidigung von Rechtsansprüchen erforderlich ist;
gemäß Art. 18 DSGVO das Recht, die Einschränkung der Verarbeitung Ihrer personenbezogenen Daten zu verlangen, soweit - die Richtigkeit der Daten von Ihnen bestritten wird; - die Verarbeitung unrechtmäßig ist, Sie aber deren Löschung ablehnen; - wir die Daten nicht mehr benötigen, Sie diese jedoch zur Geltendmachung, Ausübung oder Verteidigung von Rechtsansprüchen benötigen oder - Sie gemäß Art. 21 DSGVO Widerspruch gegen die Verarbeitung eingelegt haben;
gemäß Art. 20 DSGVO das Recht, Ihre personenbezogenen Daten, die Sie uns bereitgestellt haben, in einem strukturierten, gängigen und maschinenlesebaren Format zu erhalten oder die Übermittlung an einen anderen Verantwortlichen zu verlangen;
gemäß Art. 77 DSGVO das Recht, sich bei einer Aufsichtsbehörde zu beschweren. In der Regel können Sie sich hierfür an die Aufsichtsbehörde Ihres üblichen Aufenthaltsortes oder Arbeitsplatzes oder unseres Unternehmenssitzes wenden.
Bei Fragen zur Erhebung, Verarbeitung oder Nutzung Ihrer personenbezogenen Daten, bei Auskünften, Berichtigung, Sperrung oder Löschung von Daten sowie Widerruf erteilter Einwilligungen oder Widerspruch gegen eine bestimmte Datenverwendung wenden Sie sich bitte direkt an uns über die Kontaktdaten in unserem Impressum.
******************************************************************** Widerspruchsrecht Soweit wir zur Wahrung unserer im Rahmen einer Interessensabwägung überwiegenden berechtigten Interessen personenbezogene Daten wie oben erläutert verarbeiten, können Sie dieser Verarbeitung mit Wirkung für die Zukunft widersprechen. Erfolgt die Verarbeitung zu Zwecken des Direktmarketings, können Sie dieses Recht jederzeit wie oben beschrieben ausüben. Soweit die Verarbeitung zu anderen Zwecken erfolgt, steht Ihnen ein Widerspruchsrecht nur bei Vorliegen von Gründen, die sich aus Ihrer besonderen Situation ergeben, zu.
Nach Ausübung Ihres Widerspruchsrechts werden wir Ihre personenbezogenen Daten nicht weiter zu diesen Zwecken verarbeiten, es sei denn, wir können zwingende schutzwürdige Gründe für die Verarbeitung nachweisen, die Ihre Interessen, Rechte und Freiheiten überwiegen, oder wenn die Verarbeitung der Geltendmachung, Ausübung oder Verteidigung von Rechtsansprüchen dient.
Dies gilt nicht, wenn die Verarbeitung zu Zwecken des Direktmarketings erfolgt. Dann werden wir Ihre personenbezogenen Daten nicht weiter zu diesem Zweck verarbeiten.
